题目内容

（2013•北京）若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为
3
，则其渐近线方程为（　　）
分析：通过双曲线的离心率，推出a、b关系，然后直接求出双曲线的渐近线方程．
解答：解：由双曲线的离心率
3
，可知c=
3
a，
又a2+b2=c2，所以b=
2
a，
所以双曲线的渐近线方程为：y=±
b
a
x=±
2
x．
故选B．
点评：本题考查双曲线的基本性质，渐近线方程的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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（2013•北京）已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范围．
（2013•北京）已知函数f（x）=(2cos2x-1)sin2x+
1
2
cos4x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最大值；
（Ⅱ）若α∈（
π
2
，π），且f（α）=
2
2
，求α的值．
（2013•北京）若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1，0），则p=
2
2
；准线方程为
x=-1
x=-1
．
（2013•北京）若等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=
2
2
；前n项和Sn=
2n+1-2
2n+1-2
．

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