题目内容
10．
某空间几何体的三视图如图所示，其中正视图是长方形，侧视图是一个等腰梯形，则该几何体的体积是6，表面积是15+4$\sqrt{5}$．
分析 由题意，直观图是以侧视图为底面，高为4的直棱柱，即可求出几何体的体积、表面积．
解答 解：由题意，直观图是以侧视图为底面，高为4的直棱柱，
∴该几何体的体积是$\frac{1}{2}×（1+2）×1×4$=6，表面积是2×$\frac{1}{2}×（1+2）×1$+（1+2+2×$\sqrt{1+\frac{1}{4}}$）×4=15+4$\sqrt{5}$，
故答案为6，15+4$\sqrt{5}$．
点评 本题考查几何体的体积、表面积，考查三视图，确定直观图的形状是关键．
练习册系列答案
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