Question

1．已知f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{4}$]上有最小值-2，则ω的取值范围为（　　）

• A． （0，$\frac{2}{3}$]
• B． （0，$\frac{3}{2}$]
• C． [$\frac{3}{2}$，+∞）
• D． [$\frac{2}{3}$，+∞）

Answer 1

分析 根据三角函数f（x）的图象与性质，列出不等式组即可求出ω的取值范围．

解答 解：由三角函数f（x）=2sinωx的图象知，
f（x）在[-$\frac{π}{2ω}$，$\frac{π}{2ω}$]上是单调增函数，
结合题意得-$\frac{π}{2ω}$≤-$\frac{π}{3}$，且$\frac{π}{2ω}$≥$\frac{π}{4}$，
解得ω≤$\frac{3}{2}$，
所以ω的取值范围是（0，$\frac{3}{2}$]．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．