Question

若复数z=

1+3i

1-2i

（i是虚数单位），则z的模|z|=

2

．

Answer 1

分析：分子分母同乘以1+2i对复数化简，整理成代数形式，再代入复数模的公式求解．

解答：解：由题意得，z=

1+3i

1-2i

=

(1+3i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

1+2i+3i-6

5

=-1+i，
则|z|=

(-1)2+1

=

2

，
故答案为：

2

．

点评：本题考查了复数的除法运算，以及复数模的公式，属于基础题．