题目内容
15．已知i是虚数单位，z=i+2i2+3i3+4i4，则|z|=2$\sqrt{2}$，z的虚部为-2．分析 利用复数单位的幂运算，化简复数，然后求解复数的模，得到复数的虚部．
解答 解：z=i+2i2+3i3+4i4=i-2-3i+4=2-2i．
|z|=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．复数z的虚部为：-2．
故答案为：$2\sqrt{2}$；-2
点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的模以及复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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5．已知在△ABC中，A=30°，B=45°，a=2$\sqrt{2}$，则b=（ ）
| A． | 4 | B． | $4\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
6．在一次学业水平测试中，小明成绩在60-80分的概率为0.5，成绩在60分以下的概率为0.3，若规定考试成绩在80分以上为优秀，则小明成绩为优秀的概率为（ ）
| A． | 0.2 | B． | 0.3 | C． | 0.5 | D． | 0.8 |
20．设函数f（x）=x2+bln（x+1），如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{1}{2}$） | B． | （-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$） | C． | （0，$\frac{1}{2}$） | D． | [0，$\frac{1}{2}$] |
5．
为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D之间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内，海底探测仪测得∠BAC=30°，∠DAC=45°，∠ABD=45°，∠DBC=75°，A，B两点的距离为$\sqrt{3}$海里，则C，D之间的距离为（ ）
为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D之间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内，海底探测仪测得∠BAC=30°，∠DAC=45°，∠ABD=45°，∠DBC=75°，A，B两点的距离为$\sqrt{3}$海里，则C，D之间的距离为（ ）| A． | $\sqrt{5}$海里 | B． | 2海里 | C． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$海里 | D． | $\sqrt{2}$+1 |