题目内容
经过点A（-1，0），B（3，2），圆心在直线x+2y=0的圆的方程为________．
（x-2）2+（y+1）2=10
分析：设出圆的一般式方程，表示出圆心坐标，把圆心坐标代入到直线x+2y=0中得到一个关于D，E及F的方程，然后把A与B的坐标代入所设的圆的方程，得到两个关于E，F及D的方程，三个方程联立即可求出D，E及F的值，确定出圆C的方程；
解答：设圆C的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0
则有
解得
∴圆C的方程为：x2+y2-4x+2y-5=0
即（x-2）2+（y+1）2=10
故答案为：（x-2）2+（y+1）2=10．
点评：本题的考点是轨迹方程，主要考查了利用待定系数法求圆的一般式方程，关键是设出圆的一般方程．
分析：设出圆的一般式方程，表示出圆心坐标，把圆心坐标代入到直线x+2y=0中得到一个关于D，E及F的方程，然后把A与B的坐标代入所设的圆的方程，得到两个关于E，F及D的方程，三个方程联立即可求出D，E及F的值，确定出圆C的方程；
解答：设圆C的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0
则有
解得
∴圆C的方程为：x2+y2-4x+2y-5=0
即（x-2）2+（y+1）2=10
故答案为：（x-2）2+（y+1）2=10．
点评：本题的考点是轨迹方程，主要考查了利用待定系数法求圆的一般式方程，关键是设出圆的一般方程．
练习册系列答案
相关题目