题目内容

7．计算lg5+lg0.2=0．

分析 直接利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：lg5+lg0.2=lg（5×0.2）=lg1=0．
故答案为：0．

点评 本题考查对数运算法则的应用，是基础题．

练习册系列答案
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4．某几何体的俯视图是正方形，则该几何体不可能是（　　）
A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥
18．如图AB是⊙O的一条弦，过点A作圆的切线l，过点B作BC⊥l，垂足是C，BC与⊙O交于点D，已知$AC=2\sqrt{3}$，CD=2．
（Ⅰ）求⊙O的面积；
（Ⅱ）连结OD，交AB于点E，证明：点E为AB中点．
15．长方体的一个顶点所在三个面的面积分别是2，3，6，则这个长方体的外接球的表面积是（　　）
A．56πB．39πC．36πD．14π
2．已知$A（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一点，椭圆的离心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 过点P（0，3）的直线m与椭圆交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的方程．
12．已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+1=0垂直，则tan2α=（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$
19．如图所示，正方体A′B′C′D′-ABCD中，棱长为a，求异面直线B′D′与C′A所成的角．
16．已知f（x）=loga$\frac{2+mx}{x-2}$是奇函数（其中a＞1）
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并证明；
（3）当x∈（r，a-2）时，f（x）的取值范围恰为（1，+∞），求a与r的值．
17．以椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心O为圆心，$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$为半径的圆称为该椭圆的“准圆”．设椭圆C的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且满足|AB|=2，S△OAB=$\frac{\sqrt{6}}{2}$S△OFB
（1）求椭圆C及其“准圆”的方程；
（2）对于给定的椭圆C，若点P是射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）与椭圆C的“准圆”的交点，是否存在以P为一个顶点的“准圆”的内接矩形，使椭圆C完全落在该矩形所围成的区域内（包括边界）？若存在，请写出作图方法，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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