Question

5．圆C₁：（x+2）²+（y-2）²=1与圆C₂：（x-2）²+（y-5）²=r²相切，则r为（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 4或6
• D． 不确定

Answer 1

分析 求出两个圆的圆心和半径，根据两圆相切的等价条件建立方程关系进行求解即可．

解答 解：圆C₁：（x+2）²+（y-2）²=1的圆心C₁（-2，2），半径R=1，
圆C₂：（x-2）²+（y-5）²=r²的圆心C₂（2，5），半径为r，
则|C₁C₂|=$\sqrt{（-2-2）^{2}+（5-2）^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5$，
若两圆外切，则r+R=5，即r=5-R=5-1=4，
若两圆内切，则r-R=5，即r=5+R=5+1=6，
故选：C

点评 本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，根据圆心之间的距离和两圆半径之间的关系是解决本题的关键．注意要进行分类讨论．