Question

椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  3

  3

• C．

  6

  3

• D．

  6

  6

Answer 1

分析：确定椭圆的两准线间的距离、两焦点间的距离，利用两焦点三等分椭圆两准线间的距离，建立方程，即可求得椭圆的离心率．

解答：解：两准线间的距离为

2a2

c

，两焦点间的距离2c，
∵两焦点三等分椭圆两准线间的距离，
∴2c=

1

3

•

2a2

c

，即：6c²=2a²，
e=

3

3

，或e=-

3

3

（舍去）
故选B．

点评：本题考查椭圆的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．