题目内容
定义在R上的函数
具有下列性质:①
;②
;③
在
上为增函数,则对于下述命题：
①为周期函数且最小正周期为4;
②的图像关于
轴对称且对称轴只有1条;
③在
上为减函数.
正确命题的个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
B
【解析】
试题分析：（1）由
得
，所以得
，得最小正周期是2. 该命题错误. (2)由
得
，知其是偶函数，图像关于y轴对称，但该函数是周期函数，所以对称轴有无数条.该命题错误. (3) 由
在
上为增函数，因为是偶函数，所以在
上为减函数，周期为2，所以
在
上为减函数. 该命题正确.
考点：函数性质的综合考察.
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满足条件
和
.
上的最大值和最小值．
，求证
；
，求证：
.
，则阴影部分表示的集合为( )
B.
C.
D.
的导函数为
，
．求实数
的取值范围。
.
在区间
上存在极值点，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
的值 （ ）
B．大于
+2(a-1)x+2在区间
内递减，那么实数a的取值范围为（ ）