题目内容

1．二项式（3x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5展开式中各项系数和为32．

分析 令x=1，即可得出二项式（3x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5展开式中各项系数和．

解答 解：令x=1，则二项式（3x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5展开式中各项系数和=（3-1）5=25=32．
故答案为：32．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=B+30°，$\sqrt{3}$b=$\sqrt{2}$c
（1）求角B；
（2）若BC=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．
12．若函数f（x）对任意x∈R，满足f（x-1）=f（x+1），且当x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2．函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-11，11]上零点的个数为20．
9．点M（x，y）满足不等组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，点P（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$）（a＞0，b＞0），若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值为6，则3a+b的最小值为（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．9C．3+2$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$
16．在（x+$\frac{4}{x}$-4）5的展开式中x3的系数是180．（用具体数作答）
6．已知函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后与函数g（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象重合．已知△ABC中三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（1）求f（x）的最小正周期T和单调递增区间；
（2）若f（A）=$\frac{1}{2}$，tanC=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}$，求a的值．
13．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为同一平面内的两个向量，且$\overrightarrow{a}$=（1，2），|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{a}$|，若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．π
10．在二项式（1-2x）n（n∈N*）的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128．
（1）求展开式中的二项式系数最大项；
（2）若展开式的第二项大于第三项，求x的取值范围．
11．在等差数列40，37，34，…中，第一个负数项的项数是15．

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