Question

s，t是非零实数，

i

，

j

是单位向量，当|s

i

+t

j

|=|t

i

-s

j

|时，

i

，

j

的夹角是（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  4

• C．

  π

  3

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：把所给的式子平方可得 s2+ t2 + 2st

i

 •

j

=s2+t2 - 2st

i

•

j

，4st

i

•

j

=0，即

i

⊥

j

，从而求出

i

，

j

的夹角．

解答：解：∵s，t是非零实数，

i

，

j

是单位向量，当|s

i

+t

j

|=|t

i

-s

j

|时，设

i

，

j

 的夹角为θ，
则有 s2+ t2 + 2st

i

 •

j

=s2+t2 - 2st

i

•

j

，∴4st

i

•

j

=0，∴

i

•

j

=0，故

i

 ⊥

j

，
∴θ=

π

2

．
故选D．

点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算性质，两个向量垂直的条件，属于基础题．