Question

19．已知sin（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（α+$\frac{7π}{12}$）的值（　　）

• A． $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• B． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• C． $-\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式即可计算求值．

解答 解：∵sin（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（α+$\frac{7π}{12}$）=cos（α+$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{2}$）=-sin（α+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．