题目内容
若函数
有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：函数
有两个零点，等价于函数y=|x+a|与y=
的图象由两个交点，作出函数的图象易得答案．
解答：解：函数
有两个零点，等价于函数
y=|x+a|与y=
的图象由两个交点，
在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）
当图中的折线介于虚线之间是时符合题意，由直线和圆相切的知识可得，
两虚线时对应的a值分别为
，故实数a的取值范围是（
，
）
故选D
点评：本题考查函数的零点，注意函数零点的转化是解决问题的关键，属基础题．
有两个零点，等价于函数y=|x+a|与y=的图象由两个交点，作出函数的图象易得答案．解答：解：函数
有两个零点，等价于函数y=|x+a|与y=
的图象由两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）
当图中的折线介于虚线之间是时符合题意，由直线和圆相切的知识可得，
两虚线时对应的a值分别为
，故实数a的取值范围是（，）故选D
点评：本题考查函数的零点，注意函数零点的转化是解决问题的关键，属基础题．
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