命题p:若a＞b.则ac2＞bc2,命题q:?x0＞0.使得x0-1+lnx0=0.则下列命题为真命题的是( )A．p∧qB．(￢p)∧qC．p∨(￢q)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．命题p：若a＞b，则ac²＞bc²；命题q：?x₀＞0，使得x₀-1+lnx₀=0，则下列命题为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

（￢p）∧q

C．

p∨（￢q）

D．

（￢p）∧（￢q）

分析分别判断出命题p，q的真假，从而判断出符合命题的真假即可．

解答解：若a＞b，则推不出ac²＞bc²，c=0时，不成立，
故命题p是假命题；
显然?x₀=1＞0，使得x₀-1+lnx₀=0，
故命题q是真命题；
故（￢p）∧q是真命题，
故选：B．

点评本题考查了符合命题的判断，考查不等式的性质，是一道基础题．

练习册系列答案

4．在$[{-\frac{π}{2}，π}]$上随机的取一个数x，则事件“满足不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”发生的概率为$\frac{1}{3}$．

1．

如图，四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成角的度数为（　　）

8．某小商品2016年的价格为15元/件，你那销量为a件，现经销商计划在2017年该商品的价格降至10元/件到14元/件之间，经调查，顾客的期望价格为7元/件，经市场调查，该商品的价格下降后增加的销售量与定价和顾客期望价格的差成反比，比例系数为k，该商品的成本价为5元/件．
（1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益y与定价x的函数关系式；
（2）设k=3a，当定价为多少时，经销商2017年的收益恰是2016年收益的1.2倍？

18．下列四个命题：
①“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0”，则a²+b²≠0”；
②已知曲线C的方程是kx²+（4-k）y²=1（k∈R），曲线C是椭圆的充要条件是0＜k＜4；
③“$m=\frac{1}{2}$”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
④已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为$\sqrt{5}$．
上述命题中真命题的序号为③④．

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图中的虚线部分是（　　）

2．已知函数 f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}$+$\frac{x^3}{3}$，g （x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{x^3}{3}$，设函数F（x）=f（x-4）?g（x+3），且函数 F （ x）的零点均在区间[a，b]（ a＜b，a，b∈Z ）内，则 b-a 的最小值为6．

1．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点M为PD的中点，点N是为棱CB上一点，且$\overrightarrow{BN}=λ\overrightarrow{BC}，λ∈（{0，1}）$．
（Ⅰ）判断直线MN能否垂直于直线AD，若能，确定N点的位置，若不能，请说明理由；
（Ⅱ）若直线MN⊥BC，求二面角M-AN-C的余弦值．

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