题目内容
11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a3+a7=-6．（1）求通项an；
（2）则当Sn取最小值时，求n．
分析 （1）由等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出通项an．
（2）由a1=-11，d=2，求出Sn，利用方法能求出结果．
解答 解：（1）∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-11，a3+a7=-6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-11}\\{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+6d=-6}\end{array}\right.$，
解得a1=-11，d=2，
∴an=-11+（n-1）×2=2n-13．
（2）∵a1=-11，d=2，
∴Sn=-11n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2-12n=（n-6）2-36，
∴n=6时，Sn取最小值-36．
点评 本题考查等差数列的通项公式的求法，考查等差数列的前n项和取最小值时项数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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（II）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\stackrel{∧}{b}$，$\stackrel{∧}{a}$的值与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{4}$x2i-12=94，$\sum_{i=1}^{4}$x2i-1y2i-1=945）
（III）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率．
| 井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 坐标（x，y）（km） | （2，30） | （4，30） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
| 钻井深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| 出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
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| A． | {-2，-1，0} | B． | {-1，0，1，2} | C． | {-2，-1} | D． | {-1，0，1} |