题目内容

求下列函数的定义域：
（1）y=log3
3
3x+4
；
（2）y=log（x-1）（3-x）．
解　（1）∵
3
3x+4
＞0，
∴x＞-
4
3
，
∴函数y=log3
3
3x+4
的定义域为（-
4
3
，+∞）．
（2）要使原函数有意义，则
3-x＞0
x-1＞0
且x-1≠1
∴
1＜x＜3
x≠2

∴函数的定义域为（1，2）∪（2，3）．
练习册系列答案
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求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．
求下列函数的定义域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．
求下列函数的定义域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．
求下列函数的定义域与值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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