题目内容

向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，若 $数学公式$ ，且 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为60°，则x₁-x₂=________．

$\text{[math]}$
分析：由题意，可先解出两向量差的坐标，再由题设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°结合两向量的模为1求出两向量的内积及两向量内积的坐标表示，从而得到所求的答案
解答：由题意，∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =（x₁-x₂，y₁-y₂），又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$
∴（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =cos60°= $\text{[math]}$ ，又（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =x₁-x₂
∴x₁-x₂= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查平面向量的基本运算数量积的运算及数量积公式，向量的坐标运算及向量的模，是平面向量中有一定综合性的题，解题的关键是熟练掌握向量相关公式且能用这些公式灵活化简变形，本题考查了方程的思想及向量计算能力