题目内容

4．某小组有7人，现在从任选3人相互调整位置，其余4人位置不变，则不同调整方案有（　　）种．
A．35B．70C．210D．105

分析 根据特殊元素特殊安排的原则，先选再排，问题得到解决．

解答 解：从7个人中任选3有C73种方法，选出的3人相互调整座位其余4人座位不变，只有2种方法（如a，b，c，3人只有cab，或bca这2种方法），
故不同的调整方案的种数有2C73=70．
故选B．

点评 本题考查了由特殊要求的排列组合问题，属于中档题．

练习册系列答案
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16．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点$（2，\sqrt{3}）$，且双曲线的一个焦点为$F（-\sqrt{7}，0）$，则双曲线的方程为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$．
17．如图，锐角△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，点M为BC的中点．
（Ⅰ）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AM}$；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=3，sin∠BAC=$\frac{4}{5}$，求中线AM的长．
12．给出以下四个结论：
①函数$f（x）=\frac{2x-1}{x+1}$的对称中心是（-1，2）；
②若关于x的方程$x-\frac{1}{x}+k=0在x∈（{0，1}）$没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的充分不必要条件；
④若$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后为奇函数，则φ最小值是$\frac{π}{12}$．
其中正确的结论是①．
19．我市在“录像课评比”活动中，评审组将从录像课的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优．若A录像课的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B课，则称A课不亚于B课．假设共有5节录像课参评，如果某节录像课不亚于其他4节，就称此节录像课为优秀录像课．那么在这5节录像课中，最多可能有5节优秀录像课．
9．已知对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）若f（8）=3，求a的值；
（2）解不等式f（x）≤loga（2-3x）．
16．已知A（-1，0），B（3，0），则与A距离为1且与B距离为4的点有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
13．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，0＜α＜π，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=$2\sqrt{2}$．
14．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（　　）
A．n≤8？B．n＞8？C．n≤7？D．n＞7？

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