题目内容

设zn=()n，(n∈N*)，记Sn=｜z2－z1｜+｜z3－z2｜+…+｜zn+1－zn｜，则Sn=_________ 

1+　　


解析:

，

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已知：x1，x2（x1＜x2）是方程x2-6x+5=0的两根，且yn=
xn+1
xn
，xn+2=(5+
1
yn
)xn+1．n∈N*．
（1）求y1，y2，y3的值；
（2）设zn=ynyn+1，求证：
n
i=1
zi≥26n；
（3）求证：对?n∈[2，+∞）有|y2n-yn|＜
1
625
•
1
26n-2
．
设Zn=(
1-i
2
)n，n∈Z+，记Sn=|Z2-Z1|+|Z3-Z2|+…+|Zn+1-Zn|，则
lim
n→∞
Sn=
1+
2
2
1+
2
2
．
设Zn=(
1-i
2
)n，n∈Z+，记Sn=|Z2-Z1|+|Z3-Z2|+…+|Zn+1-Zn|，则
lim
n→∞
Sn=______．

设zn=()n，(n∈N*)，记Sn=｜z2－z1｜+｜z3－z2｜+…+｜zn+1－zn｜，则Sn=_________.

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