题目内容

已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是AB，BB₁，B₁C₁的中点，则过这三点的截面图的形状是

A.
三角形
B.
四边形
C.
五边形
D.
六边形

D

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已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=

CD．
（I）求证：EF⊥B₁C；
（Ⅱ）求EF与C₁G所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角F-EG-C₁的大小（用反三角函数表示）．

已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=

CD．
（1）求证：EF⊥B₁C；
（2）求二面角F-EG-C₁的大小（用反三角函数表示）．

（08年洛阳市统一考试理）（12分）已知在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、BD的中点，G在棱CD上，且CG＝CD。

(1)求证：EF⊥B₁C

(2)求二面角F－EG－C₁的大小

如图，已知在正方体ABCD—A′B′C′D′中，面对角线AB′、BC′上分别有两点E、F,且B′E=C′F,

求证：(1)EF∥平面ABCD；

(2)平面ACD′∥平面A′BC′.

(12分) 已知在正方体ABCD —A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG =．

（1）求证：EF⊥B1C；

（2）求EF与G C1所成角的余弦值；