Question

函数的最大值为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：先求函数的定义域，再将函数两边平方，最后利用均值定理求最值即可，特别注意等号取得的条件
解答：函数的定义域为[0，2]
∵y²=x+（2-x）+2=2+2≤2+2×=4
（当且仅当x=2-x，即x=1时取等号）
∴y≤2
∴函数的最大值为2
故选 D
点评：本题主要考查了求函数最值的方法，观察到函数解析式中两项的平方和为定值，是解决本题的关键，属基础题