题目内容

5．cos2017°=（　　）
A．-cos37°B．cos37°C．-cos53°D．cos53°

分析 由已知利用诱导公式即可化简得解．

解答 解：cos2017°=cos（5×360°+217°）=cos（180°+37°）=-cos37°．
故选：A．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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15．已知α，β均为锐角，且$sinα=\frac{1}{2}sin（{α+β}）$，则α，β的大小关系是（　　）
A．α＜βB．α＞βC．α=βD．不确定
16．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，$A=\frac{π}{3}$．
（1）求BC的长．
（2）求cos（A-C）的值．
13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线AB，DE交椭圆分别于A，B，D，E，且满足$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DE}$，求△MNF面积的最大值．
20．函数 f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R），其部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的取值范围．
10．设双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为e，则斜率为k的直线与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是（　　）
A．k2-e2＞1B．k2-e2＜1C．e2-k2＞1D．e2-k2＜1
17．已知直线l1：3x+4y-5=0，圆O：x2+y2=4．
（1）求直线l1被圆O所截得的弦长；
（2）如果过点（-1，2）的直线l2与l1垂直，l2与圆心在直线x-2y=0上的圆M相切，圆M被直线l1分成两段圆弧，其弧长之比为2：1，则圆M的方程．
14．已知曲线$y=f（x）=\frac{4}{x}$
（1）求曲线y=f（x）在点A（2，2）处的切线方程；
（2）求与曲线y=f（x）相切且过B（2，0）的直线方程．
12．在直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，1）到直线L的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数为2．

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