题目内容
13．把一张边长为6的正三角形的纸片ABC，以它的高AD为折痕，折成一个直二面角B-AD-C，则BC=$3\sqrt{2}$．分析 由题意画出图形，可得△BDC是边长为3的等腰直角三角形，则答案可求．
解答 解：如图，
在图1正三角形ABC中，由AB=BC=AC=6，AD⊥BC，可得BD=DC=3，
在图2中，∵二面角B-AD-C，∴∠BDC=90°，
在Rt△BDC中，可得BC=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}=3\sqrt{2}$．
故答案为：$3\sqrt{2}$．
点评 本题考查二面角的平面角及其求法，关键是掌握折叠问题中折叠前后得变量与不变量，是中档题．
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如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，G、H分别为BP、BE、PC的中点．
4．设函数y=f（x）在x=x0处取得极小值，则必有（ ）
| A． | f′（x0）=0 | B． | f″（x0）＞0 | ||
| C． | f′（x0）=0且f″（x0）＞0 | D． | f′（x0）=0或f′（x0）不存在 |
8．若有一个线性回归方程为 $\stackrel{∧}{y}$=-2.5x+3，则变量x增加一个单位时（ ）
| A． | y平均减少2.5个单位 | B． | y平均减少0.5个单位 | ||
| C． | y平均增加2.5个单位 | D． | y平均增加0.5个单位 |
18．直线l1：ax+y-a+1=0，直线l1：4x+ay-2=0，则“a=±2”是“l1∥l2”的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 不充分不必要条件 |
5．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 | |
| B． | 若“ac2＞bc2”，则a＞b | |
| C． | ?x0∈R，$sin{x_0}+cos{x_0}=\frac{3}{2}$ | |
| D． | “a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0” |
3．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=9，则x=±3”的否命题为“若x2=9，则x≠±3” | |
| B． | 若命题P：?x0∈R，$x_0^2-3{x_0}-1＞0$，则命题?P：?x∈R，$x_{\;}^2-3x-1＜0$ | |
| C． | 设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是两个非零向量，则“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$是“$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夹角为钝角”的必要不充分条件 | |
| D． | 若命题P：$\frac{1}{x-2}＞0$，则￢P：$\frac{1}{x-2}≤0$ |