Question

已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值为（   ）

A.　　     　    B.                C.           D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：∵f（x）=|log₂x|，且f（m）=f（n），正实数满足，∴mn=1

∵若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2,∴|log₂m²|=2,∵m＜n，,∴m=,∴n=2,∴n+m=,

故答案为选B.

考点：本题主要考查了对数函数的图象和性质，特别是取绝对值后考查的特别多，解决的方法多数用数形结合法．

点评：解决该试题的关键是先结合函数f（x）=|log₂x|的图象和性质，再由f（m）=f（n），得到m，n的倒数关系，再由“若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2”，求得m．n的值得到结果