题目内容
5．求值：（1）C${\;}_{100}^{98}$+C${\;}_{200}^{199}$；
（2）C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{7}^{4}$+C${\;}_{8}^{5}$+C${\;}_{9}^{6}$．
分析 （1）直展开组合数公式得答案；
（2）利用组合数公式的性质2化简，然后展开指数公式得答案．
解答 解：（1）C${\;}_{100}^{98}$+C${\;}_{200}^{199}$=$\frac{100!}{98!2!}+{C}_{200}^{1}$=50×99+200=5150；
（2）C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{7}^{4}$+C${\;}_{8}^{5}$+C${\;}_{9}^{6}$=${C}_{8}^{4}$$+{C}_{8}^{5}+{C}_{9}^{6}$=${C}_{9}^{5}+{C}_{9}^{6}={C}_{10}^{6}$=$\frac{10!}{6!4!}=210$．
点评 本题考查组合及组合数公式，是基础的计算题．
练习册系列答案
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15．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左焦点在抛物线y2=20x的准线上，且双曲线的一条渐近线的斜率为$\frac{4}{3}$，则双曲线的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 |
如图，在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，AC=$\sqrt{3}$，D为BC边上一点．若AB=AD，则△ADC的周长的取值范围为．
13．某游戏规则如下：随机地往半径为4的圆内投掷飞标，若飞镖到圆心的距离大于2，则成绩为及格；若飞镖到圆心的距离小于1，则成绩为优秀；若飞镖到圆心的距离大于或等于1且小于或等于2，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞镖中得到成绩为良好的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{16}$ | B． | $\frac{3}{16}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |