题目内容

函数 $数学公式$ 的最小值等于

A.
-3
B.
-2
C.
$数学公式$
D.
-1

D
分析：把函数中的sin（ $\text{[math]}$ -x）变形为sin[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ +x）]后利用诱导公式化简后，合并得到一个角的余弦函数，利用余弦函数的值域求出最小值即可．
解答：y=2sin（ $\text{[math]}$ -x）-cos（ $\text{[math]}$ +x）=2sin[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ +x）]-cos（ $\text{[math]}$ +x）=2cos（ $\text{[math]}$ +x）-cos（ $\text{[math]}$ +x）=cos（ $\text{[math]}$ +x）≥-1
所以函数的最小值为-1
故选D
点评：此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值，会根据余弦函数的值域求函数的最值，是一道综合题．
做题时注意应用（ $\text{[math]}$ -x）+（ $\text{[math]}$ +x）= $\text{[math]}$ 这个角度变换．

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