题目内容

18．从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数有（　　）
A．35B．70C．80D．140

分析 根据题意，选用排除法；分3步，①计算从9人中，任取3人进行视力检测的选法，②计算选出的全部为男生或女生的情况数目，③由事件间的关系，计算可得答案．

解答 解：分3步来计算，
①从9人中，任取3人进行视力检测，分析可得，这是组合问题，共C93=84种情况；
②选出的3人都为男生时，有C53=10种情况，选出的3人都为女生时，有C43=4种情况，
③根据排除法，可得符合题意的选法共84-10-4种．
故选：B．

点评 本题考查组合数公式的运用，解本题采用排除法较为简单．

练习册系列答案
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（1）直线EC′∥平面ABD；
（2）直线EC⊥平面ABD．
9．若 A，B是双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$上两个动点，且$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}=0$，则△AOB面积的最小值是$\frac{3}{2}$．
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13．不等式|2x+1|-|x-4|＜6的解集为（-11，3）．
3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a（a∈R）有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（x1+x2）x4的取值范围是[-4，-2）．
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（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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