题目内容
5．函数f（x）=lnx-$\frac{2}{x-1}$的零点所在的大致区间是（ ）| A． | （1，2） | B． | （2，3） | C． | （3，4） | D． | （4，5） |
分析 判断函数的连续性以及函数的单调性，然后利用零点判定定理推出结果即可．
解答 解：函数f（x）=lnx-$\frac{2}{x-1}$在（1，+∞）是增函数，在（1，+∞）上是连续函数，
因为f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3-$\frac{2}{3}$＞0，
所以f（2）f（3）＜0．
所以函数的零点所在的大致区间是（2，3）．
故选：B．
点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，函数的单调性以及函数的连续性的判断，是基础题．
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15．复数z=（a2-1）+（a-1）i（a∈R）为纯虚数，则z=（ ）
| A． | i | B． | -2i | C． | 2i | D． | -i |
16．上世纪八十年代初，邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”．据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定．一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议．该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外．设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y．
（1）左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数；
附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
（2）如表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．
附2：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
（1）左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数；
| 年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 录取人数y | 10 | 11 | 14 | 16 | 19 |
（2）如表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．
附2：
| 接受超常实验班教育 | 未接受超常实验班教育 | 合计 | |
| 录取少年大学生 | 60 | 20 | 80 |
| 未录取少年大学生 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
| P（k2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 |
20．已知函数$f（x）=sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{0＜ω＜2}）$满足条件：$f（{-\frac{1}{2}}）=0$，为了得到y=f（x）的图象，可将函数g（x）=cosωx的图象向右平移m个单位（m＞0），则m的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
