题目内容
5．已知在△ABC中，a-b=ccosB-ccosA，则△ABC是（ ）| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 等腰三角形或直角三角形 |
分析 由a-b=ccosB-ccosA，利用余弦定理可得：（a-b）（a2+b2-c2）=0，即可判断出．
解答 解：∵a-b=ccosB-ccosA，
由余弦定理可得：a-b=$c×\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$-$c×\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，
化为（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2．
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
点评 本题考查了余弦定理的应用、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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16．正方体ABCD-A′B′C′D′中，二面角A′-BC-A的大小为（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |