题目内容
15．设关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-2y+1≥0\\ 3x-2≤0\\ 3y+2≥0\end{array}\right.$，且使z=x-2y取得最大值为（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $-\frac{7}{3}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x-2y，得y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
平移直线y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，由图象可知当直线y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$经过点A时，直线y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$的截距最小，
此时z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{3x-2=0}\\{3y+2=0}\end{array}\right.$，解$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}}\\{y=-\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，
即A（$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$），
此时zmax=$\frac{2}{3}$-2•（-$\frac{2}{3}$）=2，
故选：A．
点评 本题主要考查线性规划的应用，作出平面区域，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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3．若$f（x）={（{\frac{3}{2}}）^x}，0＜x＜1$，则有（ ）
| A． | f（x）＞1 | B． | 0＜f（x）＜1 | C． | $1＜f（x）＜\frac{3}{2}$ | D． | $0＜f（x）＜\frac{3}{2}$ |
20．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{3}{4}}}（3x-1）}$的定义域是（ ）
| A． | [1，3] | B． | $（{-∞，\frac{1}{3}}]$ | C． | $（{\frac{1}{3}，\frac{2}{3}}]$ | D． | $（{\frac{2}{3}，+∞}）$ |