若等比数列{an}的前n项和${S n}={2^{n-1}}+a$.则a3a5=( )A．4B．8C．16D．32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．若等比数列{a_n}的前n项和${S_n}={2^{n-1}}+a$，则a₃a₅=（　　）

A．

4

B．

8

C．

16

D．

32

分析利用递推关系可得a_n，即可得出．

解答解：等比数列{a_n}的前n项和${S_n}={2^{n-1}}+a$，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2^n-1+a-（2^n-2+a），化为：a_n=2^n-2．
则a₃a₅=2×2³=16．
故选：C．

点评本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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