题目内容

20．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁

分析 本题应用了合情推理．

解答 解：假设甲猜对，则乙也猜对了，所以假设不成立；
假设乙猜对，则丙、丁中必有一人对，所以假设不成立；
假设丙猜对，则乙一定对，假设不成立；
假设丁猜对，则甲、乙、丙都错，假设成立，
故选：D．

点评 本题考查了合情推理，属于易考题型．

练习册系列答案
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1．已知{an}是公差为-2等差数列，若S5=10，则a100=（　　）
A．-192B．-194C．-196D．-198
2．一根弹簧，挂4N的物体时，长20cm，在弹性限度内，所挂物体的重量每增加1N，弹簧就伸长1.5cm，则弹簧的长度l（cm）与所挂物体重量G（N）的关系方程为l=14+1.5G．
8．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=\sqrt{3}+tsinα\end{array}$（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=8cos（θ-$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．
15．已知函数f（x）=x2-|ax-2|，x∈[-1，2]，
（Ⅰ）当a=6时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）设0＜a≤4，求函数f（x）最小值g（a）．
5．已知直线l1：y=ax-1，直线l2：y=x-3；若直线l1的倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a=1，若l1⊥l2，则a=-1．
12．函数y=$\sqrt{cos2x}$+$\sqrt{3-2\sqrt{3}tanx-3{{tan}^2}x}$的定义域为$[kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{6}]，k∈Z$．
9．已知过点（1，1）的直线l与圆C：x2+y2-4y+2=0相切，则圆C的半径为$\sqrt{2}$，直线l的方程为x-y=0．
10．在平面内有n（n∈N*）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（3）=7；f（n）=$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$．

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