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过椭圆2x
2
+y
2
=2的一个焦点作直线交椭圆于P，Q两点，求△POQ面积S的最大值。
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解：
∴
，
直线PQ：
当且仅当
时，
。
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过椭圆2x
2
+y
2
=4上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，则点P在椭圆上运动时，线段PD中点M的轨迹方程是
x
2
2
+
y
2
=1
x
2
2
+
y
2
=1
．
过椭圆2x
2
+y
2
=4上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，则点P在椭圆上运动时，线段PD中点M的轨迹方程是______．
过椭圆2x
2
+y
2
=4上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，则点P在椭圆上运动时，线段PD中点M的轨迹方程是
．
过椭圆2x
2
+y
2
=4上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，则点P在椭圆上运动时，线段PD中点M的轨迹方程是
．
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，
时，
。 ， 时，。 
， 时，。