题目内容
（理）f（x）是R上的以2为周期的奇函数，已知x∈（上，1）时，f(x)=log3
，则f（x）在（1，2）上是（ ）
| 1 |
| 1-x |
| A．增函数且f（x）＞0 | B．减函数且f（x）＞0 |
| C．减函数且f（x）＜0 | D．增函数且f（x）＜0 |
设-1＜了＜0，则0＜-了＜1，∴f（-了）=log3
，
又f（了）=-f（了），∴f（了）=log3（1+了），
∴1＜了＜2时，-1＜了-2＜0，
∴f（了）=f（了-2）=log3（了-1）．
∴f（了）在区间（1，2）如是增函数，且f（了）＜0．
故选D．
| 1 |
| 1-了 |
又f（了）=-f（了），∴f（了）=log3（1+了），
∴1＜了＜2时，-1＜了-2＜0，
∴f（了）=f（了-2）=log3（了-1）．
∴f（了）在区间（1，2）如是增函数，且f（了）＜0．
故选D．
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