题目内容
将函数
的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据辅助角公式，我们可将函数
的化为余弦型函数的形式，进而得到平移后函数的解析式，结合所得图象对应的函数为偶函数及余弦型函数的性质，我们易求出满足条件的m的表达式，结合m＞0即可求出答案．
解答：解：∵函数
=2cos（x+
）
将其图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，
所得图象对应的函数式为：y=2cos（x-m+
）
由于y=2cos（x-m+
）为偶函数
则-m+
=kπ，k∈Z
则m=kπ+
，k∈Z
由m＞0，故当k=0时，m取最小值
故选A
点评：本题考查的知识点是余弦型函数的图象和性质，余弦型函数的图象平移，熟练掌握余弦型函数的图象和性质，是解答本题 关键．
的化为余弦型函数的形式，进而得到平移后函数的解析式，结合所得图象对应的函数为偶函数及余弦型函数的性质，我们易求出满足条件的m的表达式，结合m＞0即可求出答案．解答：解：∵函数
=2cos（x+）将其图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，
所得图象对应的函数式为：y=2cos（x-m+
）由于y=2cos（x-m+
）为偶函数则-m+
=kπ，k∈Z则m=kπ+
，k∈Z由m＞0，故当k=0时，m取最小值
故选A
点评：本题考查的知识点是余弦型函数的图象和性质，余弦型函数的图象平移，熟练掌握余弦型函数的图象和性质，是解答本题 关键．
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（
，
）为偶函数，且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
．
的值；
个单位后，得到函数
的图象，求
的单调递减区间．
（其中
）图象的相邻两条对称轴间的距离为
，且图象上一个最高点的坐标为
.
的解析式；
的图象向右平移
个单位后，得到函数
的图象，求函数
的单调递减区间.
的图象向右平移ϕ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍，所得图象关于直线
对称，则ϕ的最小正值为（ ）
的图象向右平移
个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为 ．