Question

3．我国人口老龄化问题已经开始凸显，只有逐步调整完善生育政策，才能促进人口长期均衡发展，十八届五中全会提出“二胎全面放开”政策．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，其中男女比例为3：2，被调查的男性公务员中，表示有意愿生二胎的占$\frac{5}{6}$；被调查的女性公务员中表示有意愿要二胎的占$\frac{3}{8}$．
（1）根据调查情况完成下面2×2列联表

	男性公务员	女性公务员 总计
生二胎
不生二胎
总计

（2）是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由：
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$．其中n=a+b+c+d．
临界值表

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

Answer 1

分析 （1）利用某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，其中男女比例为3：2，被调查的男性公务员中，表示有意愿生二胎的占$\frac{5}{6}$；被调查的女性公务员中表示有意愿要二胎的占$\frac{3}{8}$，可得表格中的数据，即可得出2×2列联表；
（2）计算K²，与临界值比较，即可得出结论．

解答 解：（1）∵某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，其中男女比例为3：2，被调查的男性公务员中，表示有意愿生二胎的占$\frac{5}{6}$；被调查的女性公务员中表示有意愿要二胎的占$\frac{3}{8}$．
∴被调查的男性公务员，有60人，表示有意愿生二胎的占$\frac{5}{6}$，有50人；被调查的女性公务员，40人，表示有意愿要二胎的占$\frac{3}{8}$，有15人，
2×2列联表

	男性公务员	女性公务员	总计
生二胎	50	15	65
不生二胎	10	25	35
总计	60	40	100

（2）K²=$\frac{100×（50×25-10×15）^{2}}{60×40×65×35}$≈22.16＞6.635
∴有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”．

点评 本题考查2×2列联表，考查独立性检验知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．