题目内容

18．某程序框图如图所示，若输出的S=29，则判断框内应填（　　）
A．k＞5？B．k＞4？C．k＞7？D．k＞6？

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．

解答 解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：
           k   S         是否继续循环
循环前 1   1/
第一圈 2   5         是
第二圈 3   11        是
第三圈 4   19        是
第四圈 5   29        否
故退出循环的条件应为k＞4．
故选：B．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

练习册系列答案
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（1）求角B的大小；
（2）若$b=\sqrt{3}$，求2a+c的取值范围．
9．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，四个顶点围成的四边形面积为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB．直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1=λk2，并求出λ的值．
6．已知$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=5，\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b（λ，μ∈$R），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b，\overrightarrow c⊥（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$，则$\frac{λ}{μ}$=$\frac{25}{16}$．
13．已知椭圆$C：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短轴长为2，且椭圆C的顶点在圆$M：{x^2}+{（{y-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）^2}=\frac{1}{2}$上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆的上焦点作相互垂直的弦AB，CD，求|AB|+|CD|的最小值．
3．设直线y=kx+1与圆x2+y2+2x-my=0相交于A，B两点，若点A，B关于直线l：x+y=0对称，则|AB|=$\sqrt{6}$．
10．已知函数f（x）=x2-1-2alnx（a≠0），求函数f（x）的极值．
7．过定点（-2，0）的直线l与曲线C：（x-2）2+y2=4（0≤x≤3）交于不同的两点，则直线l的斜率的取值范围是$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{5}}]∪[{\frac{{\sqrt{3}}}{5}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$．
8．已知双曲线M：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的上焦点为F，上顶点为A，B为虚轴的端点，离心率e=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，且S△ABF=1-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．抛物线N的顶点在坐标原点，焦点为F．
（1）求双曲线M和抛物线N的方程；
（2）设动直线l与抛物线N相切于点P，与抛物线的准线相交于点Q，则以PQ为直径的圆是否恒过y轴上的一个定点？如果经过，试求出该点的坐标，如果不经过，试说明理由．

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