Question

把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，折成直二面角后，在A，B，C，D四点所在的球面上，B与D两点之间的球面距离为（ ）
A．
B．π
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求解本题需要根据题意求解出题目中的角AOC的余弦，再代入求解，即可求出MN的两点距离．
解答：解：根据题意画出示意图，如图．
设AC的中点为O，则O点到四个点A，B，C，D的距离相等，
∴O是球的球心，半径R=OA=1，
且∠BOD=，
B与D两点之间的球面距离为：
=．
故选C．
点评：本题考查学生的空间想象能力，以及学生对球面上的点的距离求解，是基础题．