题目内容
2．函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $-\frac{1}{4}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 推导出函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）=2sin（x-60°），由此能求出函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的最大值．
解答 解：∵函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）
=2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）
=2（sinxcos60°-cosxsin60°）
=2sin（x-60°），
∴函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值为：2．
故答案为：2．
点评 本题考查三角函数的值域的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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