Question

若k∈R，求解关于x的不等式

x2

2-x

＜

(k+1)x-k

2-x

．

Answer 1

原不等式同解于

x2-(k+1)x+k

2-x

＜0
即（x-2）（x-1）（x-k）＞0
当k＜1时，x∈（k，1）∪（2，+∞）；
当k=1时，x∈（2，+∞）；
当1＜k＜2时，x∈（1，k）∪（2，+∞）；
当k≥2时，x∈（1，2）∪（k，+∞）；