Question

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=8，B=60°，C=75°，则b=4$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 由已知利用三角形内角和定理可求A，根据正弦定理即可求b的值．

解答 解：在△ABC中，∵a=8，B=60°，C=75°，
∴则A=180°-60°-75°=45°，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{8×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4$\sqrt{6}$．
故答案为：4$\sqrt{6}$．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．