题目内容
汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．某市的一条道路在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了．事后现场勘查测得甲车刹车距离刚好12m，乙车刹车距离略超过10m．又知甲、乙两种车型的刹车距离 S（m）与车速x（km/h）之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2．问：甲、乙两车有无超速现象？
考点：函数模型的选择与应用
专题：函数的性质及应用
分析：由题意列出不等式组，分别求解两种车型的事发前的车速，判断它们是不是超速行驶，即可得到结论．
解答：
解：由题意知，对于甲车，有0.1x+0.01x2=12．
即x2+10x-1200=0，…（2分）
解得x=30或x=-40（x=-40不符合实际意义，舍去）．…（4分）
这表明甲车的车速为30km/h．
甲车车速不会超过限速40km/h．…（6分）
对于乙车，有0.05x+0.005x2＞10，
即x2+10x-2000＞0，…（8分）
解得x＞40或x＜-50（x＜-50不符合实际意义，舍去）．…（10分）
这表明乙车的车速超过40km/h，超过规定限速．…（12分）
即x2+10x-1200=0，…（2分）
解得x=30或x=-40（x=-40不符合实际意义，舍去）．…（4分）
这表明甲车的车速为30km/h．
甲车车速不会超过限速40km/h．…（6分）
对于乙车，有0.05x+0.005x2＞10，
即x2+10x-2000＞0，…（8分）
解得x＞40或x＜-50（x＜-50不符合实际意义，舍去）．…（10分）
这表明乙车的车速超过40km/h，超过规定限速．…（12分）
点评：本题的考点是函数模型的选择与应用，考查不等式模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题．解题的关键是利用函数关系式构建不等式．
练习册系列答案
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命题“?x0∈R，使得2 x0≤4”的否定是（ ）
| A、?x∈R，使得2x＞4 |
| B、?x0∈R，使得2 x0≥4 |
| C、?x∈R，使得2x＜4 |
| D、?x0∈R，使得2 x0＞4 |
已知A为△ABC的内角，
=（2cosA，1），
=（2cos2（
+
），-1+sin2A），|
+
|=|
-
|，则A的大小为（ ）
| m |
| n |
| π |
| 4 |
| A |
| 2 |
| m |
| n |
| m |
| n |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|