题目内容

某组合体的三视图如图所示，其中俯视图的扇形中心角为60°，则该几何体的体积为（　　）
A、
3
+
π
3
B、
3
+
2π
3
C、3
3
+
2π
3
D、3
3
+2π
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图知几何体为棱柱与圆柱的一部分组成，且棱柱的底面为边长为2的正三角形，高为3，圆柱的高为3，底面圆的半径为2，根据正视图与俯视图可判断底面扇形的中心角为60°，求出棱柱的体积、圆柱的体积乘以
1
6
可得答案．
解答： 解：由三视图知几何体为棱柱与圆柱的一部分组成，且棱柱的底面为边长为2的正三角形，高为3，圆柱的高为3，底面圆的半径为2，由正视图与俯视图判断底面扇形的中心角为60°，
∴几何体的体积V=
3
4
×22×3+
1
6
×π×22×3=3
3
+2π，
故选：D．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．
练习册系列答案
相关题目
已知角α的终边经过点P（8m，15m）（m≠0）
（1）求sin（π+α）的值；
（2）求sin（π+α）
cos(-
α-π
2
)
cos(
α-3π
2
)
tan（α-
5π
2
）的值．
已知z1=
3
2
a+（a+1）i，z2=-3
3
b+（b+2）i（a，b∈R），若z1-z2=4
3
，则a+b=
 
．
已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=
1
2
BC=2，∠ABC=90°，△PAB是等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD．
（1）求证：BD⊥DC；
（2）求三棱锥P-BCD的体积．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A、2B、≥C、∞D、3
已知向量
a
和向量
b
的夹角为135°，|
a
|=2，|
b
|=3，则
a
•
b
=
 
．
函数f（x）=log2（x-1）的零点是（　　）
A、（1，0）B、（2，0）
C、1D、2
已知不等式mx2-2x+m-2＜0．
①若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围．
②设不等式对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．
设向量
a
=（
3
sinx，cosx），向量
b
=（cosx，-cosx），记f（x）=
a
•
b
+
1
2

（1）写出函数f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[
π
6
，
π
2
]求函数f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网