题目内容

14．函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为x-y+1=0．

分析 先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答 解：∵f（x）=sinx+cosx
∴f′（x）=cosx-sinx
∴f'（0）=1，所以函数f（x）在点（0，f（0））处的切线斜率为1；
又f（0）=1，
∴函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为：
y-1=x-0．即x-y+1=0．
故答案为：x-y+1=0．

点评 本小题主要考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，考查直线的斜率、导数的几何意义等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

练习册系列答案
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