(x2+$\frac{1}{2x}$)6的二项展开式中的常数项为( )A．$\frac{15}{16}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{15}{2}$D．$\frac{15}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．（x²+$\frac{1}{2x}$）⁶的二项展开式中的常数项为（　　）

A．

$\frac{15}{16}$

B．

$\frac{3}{16}$

C．

$\frac{15}{2}$

D．

$\frac{15}{4}$

分析利用二项式的通项公式即可得出．

解答解：二项式的展开式的通项公式为T_r+1=C₆^rx^12-3r（$\frac{1}{2}$）^r，
令12-3r=0，解得r=4，
∴二项式的展开式中的常数项为（$\frac{1}{2}$）⁴C₆⁴=$\frac{15}{16}$
故选：A

点评本题考查了二项式的通项公式、常数项的求法，属于基础题．

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