题目内容
9．已知{an}是各项不为零的等差数列，其中a1＞0，公差d＜0，若S10=0，则数列{an}前n项和取最大值时n=5．分析 利用等差数列的求和公式可得a5+a6=0，结合已知可得a5＞0，a6＜0，即可得解．
解答 解：∵${S_{10}}=\frac{{10（{a_1}+{a_{10}}）}}{2}=5（{a_5}+{a_6}）=0$，可得：a5+a6=0，
∴a5＞0，a6＜0，即数列{an}前5项和为最大值，
∴n=5．
故答案为：5．
点评 本题主要考查了等差数列的求和公式，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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4．已知直线l过点P（1，2），斜率k=2
（1）写出直线l的方程；
（2）判断点A（1，-2）是否在直线l上？
（3）直线n过点B（2，9）且平行于直线l，求直线n的方程；
（4）求直线l与直线n的距离．
（1）写出直线l的方程；
（2）判断点A（1，-2）是否在直线l上？
（3）直线n过点B（2，9）且平行于直线l，求直线n的方程；
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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=1，E，F分别是CC1，BC的中点．
18．已知f（x）满足f（-x）=-f（x），且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，则当x＜0时，f（x）的表达式为（ ）
| A． | f（x）=x|x+2| | B． | f（x）=x|x-2| | C． | f（x）=-x|x+2| | D． | f（x）=-x|x-2| |
如图，在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$$-\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$（用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$表示）