题目内容

7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
A．$\frac{9}{2}$π+24B．$\frac{9}{2}$π+30C．9π+54D．36π+30

分析 由题意，几何体是球与正方体的组合体，关键图中数据计算表面积．

解答 解：由已知得到几何体是直径为3 的球与棱长为3 的正方体的组合体，如图
所以表面积为4$π（\frac{3}{2}）^{2}$+6×32=54+9π；
故选：C．

点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是正确还原几何体；考查了空间想象能力．

练习册系列答案
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4．已知数列{an}满足：a1=1，an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{\frac{n}{2}}+1，n为偶数}\\{\frac{1}{2}+2{a}_{\frac{n-1}{2}}，n为奇数}\end{array}\right.$，n=2，3，4，…．
（1）求a2，a3，a4，a5的值；
（2）设bn=${a}_{{2}^{n-1}}$+1，n∈N*，求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
（3）对任意的m≥2，m∈N*，在数列{an}中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，请说明理由．
18．平面向量$\vec a，\vec b，\vec c$不共线，且两两所成的角相等，|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2，|\overrightarrow c|=1$，$\overrightarrow m=\overrightarrow a-2017\overrightarrow c$，则$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow m$=（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．6
15．已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{{e}_{1}}$上的投影是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$
2．对于定义域为R的函数f（x），若满足①f（0）=0；②当x∈R，且x≠0时，都有xf'（x）＞0；③当x1≠x2，且f（x1）=f（x2）时，x1+x2＜0，则称f（x）为“偏对称函数”．
现给出四个函数：g（x）=$\left\{\begin{array}{l}（\frac{1}{{{2^x}-1}}+\frac{1}{2}）{x^2}（x≠0）\\ 0（x=0）\end{array}\right.；h（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（-x+1）（x≤0）\\ 2x（x＞0）\end{array}\right.；ϕ（x）=-{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}$；φ（x）=ex-x-1．
则其中是“偏对称函数”的函数个数为2．
12．已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，则下列结论正确的是（　　）
A．若a1+a2＞0，则a1+a3＞0B．若a1+a3＞0，则a1+a2＞0
C．若a1＞0，则S2017＞0D．若a1＞0，则S2016＞0
19．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的最小值等于（　　）
A．-1B．-2C．2D．1
16．△ABC是底边边长为2$\sqrt{2}$的等腰直角三角形，P是以直角顶点C为圆心，半径为1的圆上任意一点，若m≤$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{PB}$≤n，则n-m的最小值为（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．2D．4
17．已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＞3x；命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＞x，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∨qC．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

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