题目内容
3．在（x-$\frac{a}{\root{3}{x}}$）8的二项展开式中，常数项为28，则实数a的值是±1．分析 原式利用二次展开通项公式化简，根据常数项为28求出a的值即可．
解答 解：根据（x-$\frac{a}{\root{3}{x}}$）8的二项展开通项公式Tr+1=C8•x8-r•（-$\frac{a}{\root{3}{x}}$）r=（-a）r•C8r•x8-$\frac{4}{3}$r，
令8-$\frac{4}{3}$r=0，得到r=6，
由常数项为28，得到（-a）6•C86=28，
解得：a=±1，
故答案为：±1
点评 此题考查了二项式系数的性质，二项式定理的应用，以及二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，熟练掌握二项式系数的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案
相关题目
11．在Rt△ABC中，已知a＜b＜c，且a、b、c成等比数列，则a：c等于（ ）
| A． | 3：4 | B． | （$\sqrt{5}$-1）：2 | C． | 1：（$\sqrt{5}$-1） | D． | $\sqrt{2}$：1 |
18．设直线l，m分别是函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-lnx，0＜x＜1\\ lnx，x＞1\end{array}$图象上在点M、N处的切线，已知l与m互相垂直，且分别与y轴相交于点A，B，点P是函数y=f（x），（x＞1）图象上任意一点，则△PAB的面积的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，2） | C． | （2，+∞） | D． | （1，+∞） |
如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造“绿地△ABD”，其中AB=a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长），现规划在△ABD内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，设种草的面积S1与种花的面积S2的比$\frac{S_1}{S_2}$为y．
15．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据：
（1）求销量y对单价x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价大概定为多少元？
附：$\sum_{i=1}^6{x_i}$=51$\sum_{i=1}^6{y_i}$=480$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}$=4066$\sum_{i=1}^6{x_i^2}$=434.2，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$是样本平均值．
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价大概定为多少元？
附：$\sum_{i=1}^6{x_i}$=51$\sum_{i=1}^6{y_i}$=480$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}$=4066$\sum_{i=1}^6{x_i^2}$=434.2，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$是样本平均值．
13．已知U={1，2，3，4，5，6，7}，A={3，4，5}，B={6，7}，则（∁UA）∪B=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {6，7} | C． | {3，4，5，6，7} | D． | {1，2，6，7} |