题目内容
17．现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案有（ ）种．| A． | 6种 | B． | 16种 | C． | 12种 | D． | 20种 |
分析 若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法．若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，根据分步计数原理分别求出安排方案种数，相加即得所求．
解答 解：若第一门安排在开头或结尾，则第二门有3种安排方法，这时，共有C21×3=6种方法．
若第一门安排在中间的3天中，则第二门有2种安排方法，这时，共有3×2=6种方法．
综上可得，所有的不同的考试安排方案种数有 6+6=12种，
故选C．
点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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8．复数z=$\frac{2}{3+i}$的共轭复数$\overline{z}$为（ ）
| A． | 3-i | B． | $\frac{1}{3}$-i | C． | $\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$i | D． | $\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，PA⊥平面ABCD，M是PD的中点．
如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=a，AC=$\sqrt{2}$a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．